中星岁差考

中星者，所以验岁时之气候，每于平旦初昏，见于南方正午之位者是也，四时十二月以次而转。第在尧时天心建子，甲辰冬至，日次虚鼠；汉太初冬至，日次牵牛；唐大衍冬至，日次南斗；宋至今冬至，日次南箕。又尧时中星昏中昴，今则昏中近奎矣。古今不同如此，始见岁差有度也。岁差者，以天有三百六十五度四分度之一，岁有三百六十五日四分日之一，天度行四分之一而稍有余，日行四分之一而颇不足，故天度常舒，日度常缩，天渐差而西，日渐差而东，此所以古今有导，自尧时至今已差五十余度。东晋虞喜谓约以五十年差一度，何承天以为太过，乃倍其年而又觉不及，至隋刘焯取二家之说而折中之，谓七十五年差一度，自后诸说不同，至元世祖用郭守敬所造授时历，谓六十六年有奇差一度者，似为近之；然岁久时更，恐尚有未能必者。兹并录之，以见岁差之概。